Η ελεύθερη κίνηση του σκάφους στο νερό
Το μπότζι, το σκαμπανέβασμα και η έκπτωση
Του Ιάσονα Θαλασσινού
Μια Θεωρητική προσέγγιση στις ταλαντώσεις του σκάφους αναψυχής κατά την πλεύση και την κίνησή του στο χώρο των τριών διαστάσεων, που θα μας επιτρέψει την βαθύτερη κατανόηση της κίνησης του σκάφους, κάτι που άλλωστε πρακτικά όλοι έχουμε αισθανθεί.
Κάθε σκάφος, που πλέει ή κινείται στο νερό, υφίσταται ταλαντώσεις, που οφείλονται σε διάφορες αιτίες, όπως για παράδειγμα το κύμα και ο αέρας. Οι κινήσεις ή ταλαντώσεις κάθε σκάφους μπορεί να θεωρηθεί ότι χωρίζονται σε δύο γενικές κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει κυκλικές ταλαντώσεις, ενώ η δεύτερη γραμμικές. Ας παρακολουθήσουμε στο σχήμα 2 τις έξι περιπτώσεις ελεύθερης κίνησης (six degrees of freedom), τρεις για κάθε κατηγορία.
Κατηγορία Α. Γραμμικές ταλαντώσεις
Περίπτωση 1. Διατοίχιση (roll) είναι η κατά το εγκάρσιο ταλάντωση (μπότζι), δηλαδή η κυκλική κίνηση γύρω από το διαμήκη άξονα του σκάφους. Είναι η πιο ενδιαφέρουσα ταλάντωση, μια και συνδέεται άμεσα με την ασφάλεια στο ταξίδεμα και με τον κίνδυνο ανατροπής λόγω μεγάλων κλίσεων. Η κίνηση αυτή, σε σχέση με την περίοδο ταλάντωσης είναι υπεύθυνη κατά μεγάλο ποσοστό και για τη ναυτία (σχήμα 1 περίπτωση β).
Περίπτωση 2. Πρόνευση (pitch) είναι η κατά το διάμηκες ταλάντωση (σκαμπανέβασμα), δηλαδή η κυκλική κίνηση γύρω από τον εγκάρσιο άξονα του σκάφους. Η πρόνευση δεν εγκυμονεί τόσους κινδύνους όσους το μπότζι, ούτε προκαλεί συμπτώματα ναυτίας. Αν πρέπει να διαλέξουμε μια πλεύση για να ταξιδέψουμε πιο «γλυκά», λέμε ότι διαλέγουμε να πάρουμε το κύμα στη μάσκα του σκάφους, περιορίζοντας το ρολάρισμα και αυξάνοντας το σκαμπανέβασμα (σχήμα 1 περίπτωση α).
Περίπτωση 3. Έκπτωση (yaw) είναι η ταλάντωση γύρω από το κέντρο βάρους, στο επίπεδο της ισάλου επιφανείας. Είναι δηλαδή η ταλάντωση δεξιά – αριστερά από την πορεία μας, το «κοσκίνισμα», που προκαλείται από το κύμα, τον αέρα ή το ρεύμα. Με άλλα λόγια είναι η λεγόμενη «ευστάθεια πορείας», που
καθόλου δεν επηρεάζει την ασφάλεια του σκάφους (σχήμα 1 περίπτωση γ).
Οι παραπάνω τρεις περιπτώσεις, που είναι και οι βασικές ταλαντώσεις στα τρία επίπεδα, εφόσον το σκάφος είναι ένα αντικείμενο τριών διαστάσεων (μήκος – πλάτος – ύψος) επηρεάζονται αντίστοιχα και από άλλες τρεις γραμμικές ταλαντώσεις του κέντρου βάρους του σκάφους, όπως θα δούμε παρακάτω.
Κατηγορία Β. Κυκλικές ταλαντώσεις
Περίπτωση 1. Στο σχήμα 2α παρατηρούμε ότι, το κέντρο βάρους κινείται με μια γραμμική ταλάντωση πάνω – κάτω, που προκαλείται από το σκαμπανέβασμα (heave), αλλά και δεξιά – αριστερά (sway).
Περίπτωση 2. Στο σχήμα 2β παρατηρούμε τη γραμμική ταλάντωση του κέντρου βάρους πάνω – κάτω (heave), που είδαμε στην προηγούμενη περίπτωση 1, αλλά συγχρόνως και μια ταλάντωση κατά tο διάμηκες (surge), που προκαλείται από το καβάλημα στο κύμα και προκαλεί επιβράδυνση στο ανέβασμα ή επιτάχυνση στο κατέβασμα από την κορυφή του κύματος.
Περίπτωση 3. Στο σχήμα 2γ έχουμε τον συνδυασμό των δύο γραμμικών ταλαντώσεων του κέντρου βάρους κατά μήκος του εγκάρσιου άξονα (sway) και του διαμήκους άξονα (surge).
Βλέπουμε λοιπόν στις περιπτώσεις του σχήματος 2 περιπτώσεις α, β και γ ότι, η κάθε μια από τις κυκλικές ταλαντώσεις συνδυάζεται πάντα με δύο γραμμικές, που ολοκληρώνουν την έννοια της ελεύθερης κίνησης στο επίπεδο της παρατήρησης.
Οι δύο πρώτες περιπτώσεις της πρώτης κατηγορίας, δηλαδή το μπότζι και το σκαμπανέβασμα, περιλαμβάνουν άλλα δύο στοιχεία, που είναι απόλυτα χρήσιμα για να κατανοήσουμε τις συγκεκριμένες ταλαντώσεις και αφορούν στο τόξο διατοίχισης (radius of gyration) και την περίοδο διατοίχισης ή ταλάντωσης (period of roll). Η θεωρητική φυσική περίοδος διατοίχισης ενός σκάφους, δηλαδή ο χρόνος σε δευτερόλεπτα, που απαιτείται για μια πλήρη ταλάντωση π.χ. κλίση αριστερά – δεξιά – αριστερά, βρίσκεται από τη σχέση
TR = 2k / √MG
όπου k είναι το τόξο διατοίχισης σε μέτρα και ΜG το μετακεντρικό ύψος σε
μέτρα (το οποίο βρίσκουμε με το πείραμα ευστάθειας). Μια μέση ενδεικτική τιμή του τόξου διατοίχισης είναι το ένα τέταρτο του μέγιστου πλάτους
του σκάφους.
Από τα παραπάνω μπορούμε να συμπεράνουμε πως αν το ΜG είναι μικρό, η περίοδος διατοίχισης είναι μεγάλη και αντιστρόφως. Η πραγματική τιμή της
περιόδου διατοίχισης είναι βέβαια μεγαλύτερη από τη θεωρητική, λόγω άλλων
συνθηκών και παραμέτρων, που έχουν σχέση με την κίνηση του ίδιου του νερού, μέσα στο οποίο πλέει το σκάφος. Ας δούμε όμως ένα μικρό
παράδειγμα, εξετάζοντας ένα σκάφος και δίνοντας διαφορετικές τιμές στο
μετακεντρικό ύψος ΜG. Έστω ότι, το μήκος του σκάφους = 5 x το μέγιστο πλάτος και το k = 1/4 x το μέγιστο πλάτος. ?ρα το k = μήκος / 20.
Παράδειγμα Α!
Το ΜG = 1 m.
Περίοδος διατοίχισης ΤR = 2 x k / √MG = 2 x μήκος /20 x 1/√1 = μήκος / 10.
Αν δηλαδή το μήκος του σκάφους είναι 10 m., η θεωρητική περίοδος διατοίχισης θα είναι ένα δευτερόλεπτο.
Παράδειγμα Β!
Το ΜG = 0,5 m.
Περίοδος διατοίχισης TR = 2 x μήκος / 20 x 1 / √0,5 = μήκος / 1,41.
Αν δηλαδή το σκάφος μας έχει μήκος 10 m., η θεωρητική περίοδος διατοίχισης θα είναι 1,41 δευτερόλεπτα.
Από τα παραπάνω δύο παραδείγματα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι, αν το
μετακεντρικό ύψος ΜG μειωθεί στο μισό, η περίοδος διατοίχισης αυξάνεται κατά 41%. Αντίστροφα, αν η τιμή του ΜG διπλασιασθεί, η περίοδος διατοίχισης μειώνεται κατά 29%. Γενικά επίσης μπορούμε να πούμε ό,τι μέσα σε λογικά πλαίσια, η περίοδος της ταλάντωσης δεν επηρεάζεται από το τόξο ή τη γωνία διατοίχισης. Μια μικρή γωνία διατοίχισης π.χ. 5º από κάθε πλευρά (τόξο 10º), θα έχει την ίδια περίπου περίοδο διατοίχισης με μια γωνία 20º (τόξο 40º).
Στην περίπτωση του σκαμπανεβάσματος τώρα, ισχύει η ίδια σχέση με αυτή που έχουμε στο μπότζι, με μόνη διαφορά ότι, το ΜG είναι το διάμηκες
μετακεντρικό ύψος του σκάφους, (που επίσης βρίσκουμε με το πείραμα
ευστάθειας). Και εδώ, μια πλήρης ταλάντωση είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα, που απαιτείται για να ανασηκωθεί και να ξανακατέβει η πλώρη. Στο σκαμπανέβασμα, αν τα βάρη του σκάφους βρίσκονται συγκεντρωμένα κοντά στο μέσον, το τόξο ταλάντωσης θα έχει μικρή τιμή και η περίοδος ταλάντωσης θα είναι σχετικά μικρή και αντιστρόφως. Μια μέση ενδεικτική τιμή του
διαμήκους τόξου ταλάντωσης είναι περίπου το 1/4 του μήκους του σκάφους.
Ας δούμε όμως ένα ακόμα χαρακτηριστικό παράδειγμα με το 10άμετρο υποθετικό σκάφος μας. Αν δεχτούμε ότι το διάμηκες μετακεντρικό ύψος είναι ίσο με το ΜG και το διάμηκες τόξο ταλάντωσης 1/4 του μήκους, τότε θα έχουμε:
Περίοδος ταλάντωσης = 2 x k / √MG = 2 x μήκος/4 x 1/√μήκος = √μήκος / 2 = √10/2 = 1,58 δευτερόλεπτα.
Όπως μπορούμε να συμπεράνουμε από το παραπάνω, η περίοδος
ταλάντωσης έχει μεγαλύτερη σημασία στο σκαμπανέβασμα, αντίθετα με το μετακεντρικό ύψος, που επηρεάζει το μπότζι.
Όλα όσα αναφέραμε στο θέμα αυτό είναι γνωστά, μια και η κίνηση του μηχανοκίνητου ή ιστιοφόρου, μας γίνεται δεύτερη φύση. Ελπίζουμε πως έχοντας υπόψη μας τη θεωρητική πλευρά και τη δημιουργία των συνθηκών
μπορούμε να καταλάβουμε περισσότερο την κίνηση του σκάφους μας στο χώρο.
